题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设螺旋形弹簧一圈的方程为x＝acost，y＝asint，z＝bt（0≤t≤2π)，它的线密度ρ（x，y，z)＝x2＋y2＋z2，求： （1)
设螺旋形弹簧一圈的方程为x＝acost，y＝asint，z＝bt(0≤t≤2π)，它的线密度ρ(x，y，z)＝x2＋y2＋z2，求： (1)它关于z轴的转动贯量Iz； (2)它的质心．
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第2题
设u(x，y，z)，v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，
依次表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明：
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第4题
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有
其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数． (1)求出f(x)满足的微分方程； (2)若f(1)＝e2，求f(x)．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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