题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明: (1)▽(uv)=u▽u+u▽u; (2)▽×(A × B)=B×(▽×A)-A×(▽×B).
证明: (1)▽(uv)=u▽u+u▽u; (2)▽×(A × B)=B×(▽×A)-A×(▽×B).
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证明: (1)▽(uv)=u▽u+u▽u; (2)▽×(A × B)=B×(▽×A)-A×(▽×B).
第1题
设u(x,y,z),v(x,y,z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,
依次表示u(x,y,z),v(x,y,z)沿∑的外法线方向的方向导数.证明:
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面.
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第3题
设对于半空间x>0内的任意光滑的定向封闭曲面∑,恒有
其中f(x)在(0,+∞)内具有一阶连续导数. (1)求出f(x)满足的微分方程; (2)若f(1)=e2,求f(x).
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