求下列微分方程的通解: (1)yˊ=e2x-y; (3)yyˊ=exsinx; (4)(y+1)2yˊ+x3=0; (5)(x2-4x)yˊ
求下列微分方程的通解: (1)yˊ=e2x-y;
(3)yyˊ=exsinx; (4)(y+1)2yˊ+x3=0; (5)(x2-4x)yˊ+y=0; (6)yˊsinx=ylny; (7)cosxsinydx+sinxcosydy=0; (8)exydx+2(ex-1)dy=0.
求下列微分方程的通解: (1)yˊ=e2x-y;
(3)yyˊ=exsinx; (4)(y+1)2yˊ+x3=0; (5)(x2-4x)yˊ+y=0; (6)yˊsinx=ylny; (7)cosxsinydx+sinxcosydy=0; (8)exydx+2(ex-1)dy=0.
第1题
若函数y1(x)与y2(x)都是以下A、B、C、D给出的方程的解,设C1与C2是任意常数,则函数y=C1y1(x)+C2y2(x)必是( )的解.
A.y〞+yˊ+y2=0
B.y〞+yˊ+2y=1
C.xy〞+yˊ+1/xy=0
D.x+y+∫x0y(t)dt=1
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第2题
已知某车间的容积为30×30×6m3,车间内空气中CO2的含量为0.12%,现输入CO2含量为0.04%的新鲜空气,假定新鲜空气进入车间后立即与车间内原有空气均匀混和,并且有等量混和空气从车间内排出,问每分钟应输人多少这样的新鲜空气,才能在30min后可使车间内CO2的含量不超过0.06%.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
求下列微分方程的通解 (1)xyˊ+y-2y3=0; (2)xyˊlnx+y=x(1+lnx); (3)yˊ+ex(1-e-y)=0; (4)yy〞-yˊ2-1=0.
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