题目内容
（请给出正确答案）
求下列微分方程的通解: (1)yˊ＋y＝e－x； (2)yˊ＋2xy＝4x； (3)xyˊ＝x－y； (4)(x2＋1)yˊ＋2xy＝4x2； (5)xyˊ＋y＝xex； (6)yˊ＋ytanx＝cosx； (7)xyˊ＋(1－x)y＝e2x； (8)(y2－6x)yˊ＋2y＝0； (9)(x2－1)dy＋(2xy－cosx)dx＝0； (10)ydx＋(xy＋x－ey)dy＝0．
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第1题
求下列初值问题的解: (1)yˊ＝ylna，y｜x＝1＝2；(2)xyˊ＋ey＝1，y｜x＝1＝－1n2； (3)xyˊ－ylny＝0，y｜x＝1＝e； (4)excosydx＋(ex＋1)sinydy＝0，y｜x＝0＝π／4．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第4题
设有微分方程y－2y＝ψ(x)，其中
试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(x)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，满足条件y(0)＝0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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