题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
矩阵设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值____
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.
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设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.
第2题
设A为m×n矩阵,且m<n,若A的行向量线性无关,则( ).
A.方程组AX=B有无穷多解
B.方程组AX=B仅有惟一解
C.方程组AX=B无解
D.方程组AX=B仅有零解
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第3题
设A是m×n矩阵,AX=O是非齐次线性方程组AX=B所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( ).
A.若AX=O仅有零解,则AX=B有惟一解
B.若AX=O有非零解,则AX=B有无穷多解
C.若AX=B有无穷多个解,则AX=O仅有零解
D.若AX=B有无穷多个解,则AX=O有非零解
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第4题
设η1,η2,η3均为线性方程组AX=B的解向量,若ξ1=2η1-aη2+3bη3,ξ2=2aη1-bη2+η3,ξ3=3bη1-3aη2+4η3也是AX=B的解,则a,b应满足( ).
A.a=1,b=1
B.a=0,b=1
C.a=1,b=0
D.a=0,b=-1
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