题目内容
（请给出正确答案）
设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
A．若α1，α2，…，αs不线性相关，就一定线性无关
B．如果存在s个不全为零的数k1，k2，…，ks，使k1α1+k2α2+…+ksαs=θ，则α1，α2，…，αs线性无关
C．若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则α1可由α2，…，αs线性表示
D．向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是α1不能由其余s-1个向量线性表示
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更多“设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是…”相关的问题
第1题
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是( )．
A．若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠θ，则α1，α2，…，αs线性无关
B．若α1，α2，…，αs线性相关，当且仅当存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks，有k1α1+k2α2+…+ksαs=θ
C．α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D．α1，α1，…，αs线性无关的充要条件是其中任意两个向量线性无关
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第2题
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3； (Ⅱ)α1，α2，α3，α4； (Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4 ．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
第3题
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
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第4题
设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．
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