题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α
设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α2,…,αm线性无关.
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设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α2,…,αm线性无关.
第1题
设有向量组α1=(1,3,2,0),α2=(7,0,14,3),α3=(2,-1,0,1),α4=(5,1,6,2),α5=(2,-1,4,1),求:(1)向量组的秩;(2)求此向量组的一个极大线性无关组,并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示.
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第4题
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t),求: (1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关; (2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关; (3)当线性相关时,将α3表为α1和α2的线性组合.
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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