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[单选题]

具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的3阶常系数齐次微分方程是( )．

A.y'"-y"-y'+y=0

B.y'"+y"-y'-y=0

C.y'"-6y"+11y'-6y=0

D.y'"-2y"-y'+2y=0

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第1题

已知是微分方程的解，则的表达式为( )．

A．

B．

C．

D．

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第2题

设f(u，v)具有连续偏导数，且满足

f'_u(u，v)+f'_v(u，v)=uv

求y(x)=e^-2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

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第3题

用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1-x²)y"-xy'+y=0，并求其满足y|_x=0=1，y'|_x=0=2的特解．

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第4题

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(0，1)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．

①求L的方程；

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