题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x,y)在R2上是单元连续的,且在R2中的一个稠密集上f(x,y)=0.试证明.
设f(x,y)在R2上是单元连续的,且在R2中的一个稠密集上f(x,y)=0.试证明.
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设f(x,y)在R2上是单元连续的,且在R2中的一个稠密集上f(x,y)=0.试证明.
第2题
设f(x,y)为定义在R2上的几乎处处有限的函数,它对每个固定的x关于y连续;且对每个固定的y关于x也连续。试证:f是R2上的可测函数。
第3题
设u(x,y)在R2上具有二阶连续偏导数,证明u是调和函数的充要条件为: 对于R2中任意光滑封闭曲线C, 成立为沿C的外法线方向的方向导数。
第4题
设f在R2上分别对每一自变量x和y是连续的,并且每当固定x时f对y是单调的,证明f是R2上的二元连续函数.
第5题
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.
第8题
设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若
证明:在R2上f(x,y)常数。
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