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甲、乙两台机床加工同一种产品．设两台机床加工的零件外径都服从正态分布，标准差分别为σ1=0.20，σ2=0.40，现从加工的零件中分别抽取8件和7件，测得其外径(单位：cm)为
甲 | 20.5 | 19.8 | 19.7 | 20.4 | 20.1 | 20.0 | 19.0 | 19.9 |
乙 | 19.7 | 20.8 | 20.5 | 19.8 | 19.4 | 20.6 | 19.2 |
试在α=0.05下检验两机床加工的零件外径有无显著差异．
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第1题
在酿造啤酒中要形成致物质DNDA，现测得旧、新两种工艺过程中形成的DNDA含量(质量分类×10-9)为
旧过程 | 6 | 4 | 5 | 5 | 6 | 5 | 5 | 6 | 4 | 6 | 7 | 4 |
新过程 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 0 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 3 |
设两样本都服从正态分布，且总体方差相等，作检验
H0：μ1-μ2≤2，H1：μ1-μ2＞2(α=0.05)．
第2题
72.72 em(5英尺8英寸)为界)．其寿命如下：
短个子 | 85 | 79 | 67 | 90 | 80 | ||||
高个子 | 68 | 53 | 63 | 70 | 88 | 74 | 64 | 66 | 60 |
60 | 78 | 71 | 67 | 90 | 73 | 71 | 77 | 72 | |
57 | 78 | 67 | 56 | 63 | 64 | 83 | 65 |
设两个寿命总体服从正态分布，且方差相等，问：数据显示是否符合推测(α=0.05)?
第3题
某试验分别在70℃和80℃的温度下对某项指标做了各8次重复试验，测得该项指标的数据如下：
70℃ | 20.5 | 18.8 | 19.8 | 20.9 | 21.2 | 21.0 | 19.5 | 21.5 |
80℃ | 20.3 | 18.8 | 20.0 | 20.1 | 20.2 | 19.1 | 19.0 | 17.7 |
由经验知数据服从正态分布，且方差相等，问：在α=0.05时，是否可以认为数学期望也相等?
第4题
某细纱车间在两种工艺条件下各抽取100个试样，测得细纱强力的数据，经计算得：
甲工艺 | n1=80 | overline{x}=280 | s1=28 |
乙工艺 | n2=100 | overline{x}=280 | s2=28.8 |
问：在α=0.05下，两种工艺条件对细纱强力有无显著影响?
第5题
甲、乙两机床加工同一种零件，抽样测量其产品的数据(单位：mm)经计算得
甲工艺 | n1=80 | overline{x}=33.75 | s1=0.1 |
乙工艺 | n2=100 | overline{y}=34.15 | s2=0.15 |
问：在α=0.01下，两机床加工的产品尺寸有无显著差异?
第6题
9设随机变量X和Y相互独立．X～N(μ1，)，Y～N(μ2，
)，X1，X2，…，X16是X的一个样本，Y1，Y2，…，Y10是Y的一个样本，测得数据
(1)分别求μ1，μ2，的矩估计值；
(2)分别求，
的极大似然估计值；
第9题
设总体X的密度函数为
其中k是已知的正整数，β为未知参数，试由样本X1，X2，…，Xn求β的矩估计量与最大似然
估计量．
第10题
设随机变量X的密度函数为
(1)试求一次矩v1；
(2)用v1把参数θ表示出来；
(3)设X1，X2，…，Xn是来自X的样本，并取的估计量，
，问此时θ
的估计量=?
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是参数θ的无偏估计量，且D(
)＞0，证明
不是θ2的无偏估计量．
