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[主观题]

设随机变量X的密度函数为 (1)试求一次矩v1; (2)用v1把参数θ表示出来; (3)设X1,X2,…,Xn是来自X的样本,

设随机变量X的密度函数为

设随机变量X的密度函数为    (1)试求一次矩v1;  (2)用v1把参数θ表示出来;  (3)设

(1)试求一次矩v1

(2)用v1把参数θ表示出来;

(3)设X1,X2,…,Xn是来自X的样本,并取设随机变量X的密度函数为    (1)试求一次矩v1;  (2)用v1把参数θ表示出来;  (3)设的估计量,设随机变量X的密度函数为    (1)试求一次矩v1;  (2)用v1把参数θ表示出来;  (3)设,问此时θ

的估计量设随机变量X的密度函数为    (1)试求一次矩v1;  (2)用v1把参数θ表示出来;  (3)设=?

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第1题

设总体X的分布函数为

  ,其中参数θ1>0已知。θ2>0未知,θ2≠1.X1

X2,…,Xn是来自该总体的样本值,求未知参数θ2的最大似然估计和矩估计.

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第2题

设总体X有概率密度,其中θ21为待估计参数,

X1,X2,…,Xn为一样本,求θ1,θ2的矩估计量和极大似然估计量

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第3题

一个罐子里装有黑球和白球,黑球所占比例为p(0<p<1)未知,每次试验方式是有放回地从中随机地取N个球,其中黑球个数是随机变量X,共进行了n次试验,获得样本值x1,x2,…,xn试求:

  (1) p的最大似然估计;

  (2) 罐子内黑球数和白球数之比R的最大似然估计.

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第4题

设总体X的分布律为P(X=k)=(1-p)k-1p,k=1,2,…,其中p为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,试求p的矩估计和最大似然估计.

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