行星减速轮系如图所示．齿轮Ⅰ固定在机器外壳上，齿轮Ⅳ是中心轮作定轴转动．行星轮Ⅱ及Ⅲ固结一体可绕系杆H上的轴

图示伞形齿轮B的OA轴绕固定轴Ox以匀角速度ω=2πrad/s转动，齿轮B和固定齿轮C的啮合线与水平线相交成γ角，且tanγ=1.5． 试求伞齿轮B的绝对角速度

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球磨机的球形容器Ⅱ安装在轴CD上，轴CD则放在台架Ⅰ所携带的轴承上如图所示．台架的轴AB穿过固定锥齿轮F的中心孔并可借手柄G使它转动．锥齿轮E固连在轴CD上并和固定齿轮F相啮合，两齿轮的节圆半径分别是r和R．轴AB和CD间的夹角等于θ．求当手柄以角速度ω₀转动时．容器Ⅱ的角速度．

图示差动机构中，在曲柄Ⅳ上活动地安装着行星锥齿轮Ⅲ，曲柄绕固定轴CD转动．行星齿轮Ⅲ与锥齿轮Ⅰ和Ⅱ相啮合，齿轮Ⅰ、Ⅱ分别以角速度ω₁=5rad/s和ω₂=3rad/s绕CD轴作同向转动．齿轮Ⅲ的半径r=20mm，锥齿轮Ⅰ和Ⅱ的半径均为R=70mm．求曲柄Ⅳ的角速度ω₄，行星齿轮相对于曲柄的角速度ω₃₄和行星锥齿轮轮心A的速度．

图示为一双重差动机构，其构造如下：曲柄Ⅲ绕固定轴ab转动，在曲柄上活动地套一行星齿轮Ⅳ，此行星齿轮由两个半径各为r₁=50mm和r₂=20mm的锥齿轮固结而成．这两个锥齿轮又分别与半径各为R₁=100mm和R₂=50mm的另外两个锥齿轮Ⅰ和Ⅱ相啮合．齿轮Ⅰ和Ⅱ空套在ab轴上，其转动角速度分别为ω₁=4.5rad/s、ω₂=9rad/s，且转动方向相同，求曲柄Ⅲ的角速度ω₃和行星齿轮相对于曲柄的角速度ω₄₃．