粒子在势场 （1) 中运动，试粗略估计束缚态能级总数N的上、下限．（设)

粒子在Hulthen势场

  ，V₀a＞0  (1)

  中运动，证明束缚态能级E_n满足不等式

  ，n=1，2，3，…  (2)

粒子作一维运动，当总能量算符为

    (1)

  时，能级为E．如总能量算符变成

    (2)

  求能级E_n．

将电荷为q的一维谐振子放在均匀电场中，总能量算符成为

    (1)

  求各束缚态能级和．

质量为μ的粒子在中心力场中运动，

  V(r)=λr^ν， -2＜ν， ν/λ＞0  (1)

  试利用Hellmann定理及位力定理分析能级构造式对于h、λ、μ的依赖关系．