题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设有有限阶矩阵A，B，C，S等，证明： det（AB)=detA·detB，det（S－1AS)=detA． tr（AB)=tr（BA)，tr（S－1AS)=trA， tr（
设有有限阶矩阵A，B，C，S等，证明：
det(AB)=detA·detB，det(S-1AS)=detA．
tr(AB)=tr(BA)，tr(S-1AS)=trA，
tr(ABC)=tr(CAB)=tr(BCA)．
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，，证明：
AB。
第5题
设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行后得到矩阵B。再将B的第1列的(-1)倍加到第2列得到C，若记矩阵
则成立的是( )。
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则成立的是( )。A.C=P-1AP
B.C=PAP-1
C.C=PTAP
D.C=PAPT
第7题
我们知道，复数域C上每一n阶矩阵A都相似于一个上三角形矩阵
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令
(i)证明N是幂零矩阵，于是B=D+N。这样能不能作为定理2的证明?
(ii)设
，B=D+N是不是B的若尔当分解?B的若尔分解应该是什么样子?
(iii)仔细地读一下定理2，再看一看用(i)作为定理2的证明错在哪里?
B=C。
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