若A~C和B~D,证明A×B~C×D.

痈的致病菌是A．B．C．D．E．

Ifthepoliciesshownbelowevaluateasdescribed,whichactionwilloccurforthelistedpolicyexpression?（）PolicyA=TruePolicyB=TruePolicyC=TruePolicyD=FalsePolicyExpression:!(A&&B)||C

若X₁~X₂和Y₁~Y₂,且X₁∩Y₁=X₂∩Y₂=Φ,证明:X₁∪Y₁~X₂UY₂.

令这里A,B,D为互不相交集合,证明以下各式。

如果A是不可数无穷集,B是A的可数子集,则(A-B)~A.

下列集合A的势是什么? a)A={ < p,q)|p,q都是整数}。 b)A={ < p,q)|p,q都是有理数}。 c)A是由所有半径为1,圆心在r轴上的圆周所组成的集合。 d)A是由实数轴上所有两两不相交的有限开区问组成的集合。

设f为A到A的映射, (1)证明:若A为有限集，f为A到A的单射当且仅当f是A到A的满射。 (2)若A为无限集,举例说明上述结论不成立。

证明:若从A到B存在一个满射,则K[B]≤K[A]。

设A={a,b,c,d},B={α,β,r},A→B中共有()个满射函数.

令X={x₁,x₂,...,x_n}Y={y₁,y₂,...,y_n}.问: (1)有多少不同的由X到Y的关系? (2)有多少不同的由X到Y的映射? (3)有多少不同的由X到Y的单射,双射?

设A,B,D都是集合且若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:

对下述每组集合A和B,构造一个从A到B的双射函数.说明A和B具有相同的势。 a)A=(0,1),B=(0,2)。 b)A=N,B=N×N。 c)A=I×I,B=N. d)A=R,B=(0,∞)。 e)A=[0,1),B=(1/4,1/2]。