对经济业务(2)进行更正，其记账凭证上所涉及的金额应为()元。

试证明：

设f∈L((0，∞))，令f_n(x)=f(x)χ_(0,n)(x)(n=1，2，…)，则f_n(x)在(0，∞)上依测度收敛于f(x)．

设f∈C((0，∞))．若对任意的x＞0，有f(nx)→0(n→∞)，试证明f(x)→0(x→+∞)．

设n∈，f_n:X→[0，∞]是可测的，对x∈X有f_n≥f_n+1当n→∞时，f_n(x)→f(x)，且f₁∈L¹(μ)．证明，并说明若省去条件f₁∈L¹(μ)，这个结论推不出来．

证明：设f(x)为n阶可导函数，若方程f(x)=0有n+1个相异的实根，则方程fn(x)=0至少有一个实根。

试证明：

设f_n∈L([0,1])，f_n(x)≥0(x∈[0，1])且(n∈N)．若，则对a．e．x∈[0，1]，存在N，使得(n＞N)．

试证明：

设f∈C([0，1])，且令

f'₁(x)=f(x)，f'₂(x)=f₁(x)，…，f'_n(x)=f_n-1(x)，….

若对每一个x∈[0，1]，都存在自然数k，使得f_k(x)=0，则．

试证明：

设F(x)，f_n(x)(n∈N)是R¹上的可测函数，且有|f_n(x)|≤F(x)，a．e．x∈R¹；又对任给ε＞0，均有

m({x∈R¹：F(x)＞ε})＜+∞.

若f_n(x)在R¹上几乎处处收敛于0，则f_n(x)在R¹上依测度收敛于0．

试证明：

设f_n(x)(n=1，2，…)是R¹上的递增函数，若存在M＞0，使得|f_n(x)|≤M(n∈N，x∈R¹)，则存在R¹上的函数f(x)以及{n_k}，使得．

试证明：

设f_n∈C([0，1])(n∈N)，且有

(0≤x≤1)，f_n(x)≥f_n+1(x)(n∈N)，则(对x∈[0，1]一致)．

设x≥0，证明f(x)=∫₀^x(t-t²)sin²ⁿtdt (n为正整数)的最大值不超过