身高胸围指数是指A.克托莱指标B.两手平均握力k9／体重kgC.kaup指数D.

两个全同粒子处于一维谐振子势中，分别就下面几种情况，求此二粒子体系最低3条能级及本征函数

两个全同粒子处于一维谐振子中，分别下列几种情况，求此二粒子体系的最低三条能级及本征函数。

(a) 单粒子自旋为0;

(b) 单粒子自旋为1 /2;

(c) 如果两个粒子之间还有相互作用(γ为正实数)，讨论上述(a)和(b)两种情况下能级发生的变动，画出能级图。

自旋为0的两个全同粒子在谐振子势场

中作一维运动．粒子间有相互作用

(1)

视V_int为微扰，求体系的基态能级(一级近似)．

二维各向同性谐振子，势能为

μ为粒子质量。(a)在直角坐标系(x，y)中写出能级和能量本征函数，讨论本征态的宁称和简并度;(b)在平面极坐标系(ρ，φ)中求能级和能量本征函数。

两个质量相同(m₁=m₂=m)的粒子，同在一维谐振子势场中运动．如忽略二粒子间相互作用，则体系的总能量算符为

H=H₁+H₂=T₁+T₂+V₁+V₂

(1)

质量为m的两个粒子处于谐振子势中．设一个粒子处于基态ψ₀(x)，一个粒子处于第一激发态ψ₁(x)．当不计及两个粒子相互作用时，两个粒子组成的体系的波函数可分三种情况：(1)两粒子可以分辨(非全同)情况，波函数不计及交换对称性，

ψ_D(x₁，x₂)=ψ₀(x₁)ψ₁(x₂) (1)

(2)对于全同粒子(不可分辨)，空间波函数要求满足交换对称或反对称，

(2)

(3)

例如，对于自旋为0的两个全同粒子，空间波函数就应该为ψ_S，而对于自旋为1/2的粒子，若处于自旋三重态，则空间波函数应取ψ_A，若处于自旋单态，则空间波函数应取ψ_S．

现假设两个粒子有相互作用

(4)

g表示作用强度，d表征力程．不难证明

(5)

试用微扰论一级近似计算三种情况下的能级移动和两个粒子相对位置分布的特点．

设质量为μ、电荷为e的带电粒子在均匀恒定磁场B及三维各向同性谐振子场中运动，求粒子能级和本征函数．

设体系的粒子有两个非简并能级：ε₁=0，ε₂=ε．如果体系允许最多有两个全同粒子，求体系的巨配分函数、平均粒子数和每个能级的粒子平均占有数．