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[单选题]

无穷维可分的Hilbert空间与()是内积同构的.

A.无穷维可分的Hilbert空间与()是内积同构的.

B.无穷维可分的Hilbert空间与()是内积同构的.

C.无穷维可分的Hilbert空间与()是内积同构的.

D.无穷维可分的Hilbert空间与()是内积同构的.

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第1题

一切无限维Hilbert空间都与[图]内积同构....

一切无限维Hilbert空间都与内积同构.

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第2题

任何有限维内积空间必是可分的Hilbert空间.
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第3题

在内积同构的意义下,可分Hilbert空间只有( )个.

A、1

B、2

C、3

D、无穷多

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第4题

可分的Hilbert空间H所具有的性质是( ).

A、H一定存在标准正交基

B、H的标准正交基是不可数的

C、H的标准正交基是至多可数的

D、H必为非零Hilbert空间

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第5题

设H是无穷维Hilbert空间,T:D(T)H→H是自共轭算子.证明:
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第6题

设Y为Hilbert空间H的闭子空间。求证X/Y线性等距同构于Y
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第7题

设H是复Hilbert空间,.证明:
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第8题

设H是Hilbert空间,是自共轭的正算子.证明:
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第9题

设H为无穷维Hilbert空间,{un}为H的标准正交基,{un}为H的某一标准正交序列。{kn}为一纯量列。求证:

  (a)若{kn}为有界的,则

  ,x∈H

  定义了BL(H)中一元。

  (b)A为紧的当且仅当kn→0

  (c)A为Hilbert-Schmidt算子当且仅当

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第10题

设H为无穷维Hilbert空间,{un}为H的标准正交基,{un}为H的某一标准正交序列。{kn}为一纯量列。求证:

  (a)若{kn}为有界的,则

  ,x∈H

  定义了BL(H)中一元。

  (b)A为紧的当且仅当kn→0

  (c)A为Hilbert-Schmidt算子当且仅当

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