x0z面上的曲线绕轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为()

x0z面上的曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( )

A、

B、

C、

D、

x0z面上的曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( )

A、

B、

C、

D、

求x0z面上的曲线绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程。

xoy面上曲线绕x轴旋转一周，所得曲面方程是

A、

B、

C、

D、

【单选题】平面xoz上的曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( ).

A、

B、

C、

D、

将坐标平面上的双曲线绕 x 轴旋转一周，求所生成的旋转曲面方程

A、

B、

C、

D、

坐标面xoy上的双曲线绕y轴旋转而成的曲面方程是（ ）

A、椭球面

B、双曲抛物面

C、单叶双曲面

D、双叶双曲面

有一平底容器，其内侧壁是由曲线x＝ψ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．

(1)根据t时刻液面的面积，写出t与ψ(y)之间的关系式； (2)求曲线x＝ψ(y)的方程． (注：m表示长度单位米，min表示时间单位分)

求曲线x=a(t-sint),y=a{t-cost)(0≤t≤2π)(见图6.6.8)(1)绕x轴,(2)绕y轴,(3)绕直线y=2a旋转一周所成旋转曲面的面积.

设平面光滑曲线由极坐标方程 r=r(θ)，α≤θ≤β([α，β]真包含于 [0，π]，r(θ)≥0) 给出，试求它绕极轴旋转所得旋转曲面的面积计算公式。