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[主观题]

设A、B为n阶方阵,若AB不可逆,则A,B都不可逆.………………………()

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第1题

若 A,B,C为同阶方阵, 满足AB=C, 且A与B可逆,则C也可逆.
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第2题

设A、B为H阶方阵,E为n阶单元矩阵,证明:若E—AB可逆,则E—BA也可逆.

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第3题

设A,B都是n(n≥3)阶可逆方阵,C*表示方阵C的伴随矩阵,则(AB)*=

  (A)A*B*. (B)|AB|-1(AB). (C)|AB|n-2(AB). (D)B*A*.  [ ]

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第4题

设A,B都是n(n≥3)阶可逆方阵,C*表示方阵C的伴随矩阵,则(AB)*=

  (A)A*B*. (B)|AB|-1(AB). (C)|AB|n-2(AB). (D)B*A*.  [ ]

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第5题

设A,B都是n(n≥3)阶可逆方阵,C*表示方阵C的伴随矩阵,则(AB)*=

  (A)A*B*. (B)|AB|-1(AB). (C)|AB|n-2(AB). (D)B*A*.  [ ]

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第6题

设A,B均为n阶方阵,则必有______.

(A)A或B可逆,必有AB可逆  

(B)A或B不可逆,必有AB不可逆

(C)A且B可逆,必有A+B可逆  

(D)A且B不可逆,必有A+B不可逆

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第7题

设A,B分别为m与n阶方阵,证明:

(1)当A可逆时,有

(2)当B可逆时,有

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第8题

设A为n阶幂零方阵,B为n阶可逆方阵,且A与B可换,则A+B,A-B都是可逆矩阵。

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第9题

设A为n阶方阵,且A2=2A,则未必有(  ).

  (A) A可逆  (B) A-E可逆

  (C) A+E可逆  (D) A-3E可逆

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第10题

设A为n阶方阵,且A2=2A,则未必有( ). (A) A可逆 (B) A-E可逆 (C) A+E可逆 (D) A-3E可逆

设A为n阶方阵,且A2=2A,则未必有(  ).

  (A) A可逆  (B) A-E可逆

  (C) A+E可逆  (D) A-3E可逆

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