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[主观题]

设A,B分别为m与n阶方阵,证明:(1)当A可逆时,有(2)当B可逆时,有

设A,B分别为m与n阶方阵,证明:

(1)当A可逆时,有设A,B分别为m与n阶方阵,证明:(1)当A可逆时,有(2)当B可逆时,有设A,B分别为m与n阶方阵

(2)当B可逆时,有设A,B分别为m与n阶方阵,证明:(1)当A可逆时,有(2)当B可逆时,有设A,B分别为m与n阶方阵

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第1题

设A、B为n阶可逆方阵,令

  ,求M-1

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第2题

设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第3题

设n阶矩阵A满足A”=O(m为正整数),试证明E-A可逆,且

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第4题

设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则 A.1B.C.一l###

设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则 

A. r>r1

B. r<r1

C. r=r1

D. r与r1的关系依C而定

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第5题

设A,B分别为nxm与mxn(n≥m)矩阵,λ≠0.证明:

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第6题

设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( ).

A.r>r1

B.r<r1

C.r=r1

D.r与r1的关系由C而定

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第7题

设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( ).

A.r>r1

B.r<r1

C.r=r1

D.r与r1的关系由C而定

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第8题

设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于( )。A.-|A||B|B.|A||B|C.(一1)m+n|A|B
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式

等于( )。

A.-|A||B|

B.|A||B|

C.(一1)m+n|A|B|

D.(一1)mn|A||B|

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