绘制反馈系统的根轨迹，需对根轨迹方程中的开环传递函数化成零、极点标准形式。

试求： (1)绘制根轨迹并证明复平面上根轨迹部分为圆。 (2)系统呈现欠阻尼状态时的开环增益范围。 (3)系统最小阻尼比时的闭环极点。

系统开环传递函数为，则关于根轨迹的说法正确的是（ ）。

A、根轨迹有3条分支

B、与虚轴相交时的两个闭环极点为

C、系统稳定的K*值范围0 <k*> <6> D、系统是不稳定的

(1)绘制系统的根轨迹(不要求求出分离点);

(2)已知系统的一个闭环极点为-0.9，试求出其余的闭环极点；

(3)该系统是否可以用低阶系统来近似?若能，求出它的闭环传递函数，若不能，给出理由。

系统开环传递函数为，则关于根轨迹的说法不正确的是（ ）

A、根轨迹有4条分支

B、起始于开环极点

C、实轴上的根轨迹分支为

D、根轨迹是圆的一部分

(1)绘制K从0→+∞时系统的根轨迹图;

(2)求系统阶跃响应中含有时的K值范围，其中a>0，ω>0;

(3)求系统有一个闭环极点为-2时的闭环传递函数。

设系统开环传递函数为,若系统增加开环极点, 则对根轨迹分离点位置将向 移动 。

试用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻尼比ξ=0.5和自然振荡角频率ω_n=2时的K_g值。