已知单位负反馈系统的开环传递函数为试用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻尼比ξ=0.5和自然振荡

若要求其闭环主导极点的阻尼角为60°，试用根轨迹法确定该系统的动态性能指标M_p、t_p、t_k和稳态性能指标K_y。

有一开环传递函数为的负反馈控制系统，试用根轨迹法求使闭环系统主导极点的衰减系数ζ等于0.5时的K值，并求出此时闭环系统的特征根。

(1)当系统的阻尼振荡频率时，试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。

(2)当系统的阻尼参数ζ=1时，其单位阶跃响应如题图所示，试分析超调量产生的原因。

  (1)作K^*从0→∞的闭环根轨迹图；

  (2)求当ζ=0.5时闭环的一对主导极点，并求其相应的K^*值。

  (1)以K为参变量，大致画出系统的根轨迹。

  (2)当一个闭环极点为-8时，K=?并对相应的K求出另外两个闭环极点。

  (3)按照主导极点的概念，在上述闭环极点的情况下，该系统能否用一个二阶系统去近似？若可以，求该系统的调节时间。

(1)确定系统的开环传递函数。 (2)试设计一串联控制器K(s)，并确定其参数值。要求满足以下条件：①闭环系统稳定；②闭环极点个数不变；③根轨迹主要分支过闭环极点-2±j4。 (3)画出校正后系统的根轨迹图。闭环极点-2±j4是否为系统的主导极点?概述理由。

。 (1)确定控制器参数k、p、z的值。要求满足以下条件： 1)闭环系统稳定。 2)使系统主导极点具有：ζ=0．5、ωn=4rad／s。 3)使系统的稳态速度误差系数Kv=1．5s-1。 (2)画出校正后系统的概略根轨迹图(参数k从0→∞，不要求算出特征点的准确值)。 (3)采用主导极点法简化校正后的高阶系统，并求出它的闭环传递函数。

已知单位反馈系统的开环传递函数为

    试用劳斯判据确定使闭环系统稳定的K的取值范围。

已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性。

已知单位反馈系统的开环传递函数为

    试绘制闭环系统的根轨迹图。