无股息股票的价格为19美元，其上3个月期执行价格为20美元的欧式看涨期权价格为1美元，无风险利率为每年4%，这个股票上3个月期限执行价格为20美元的看跌期权价格为（）

某无股息股票的价格为19美元。该股票3个月期、执行价格为20美元的欧式看涨期权的价格为1美元。无风险利率是每年4％。3个月期、执行价格为20美元的欧式看跌期权的价格为多少?

计算一个三个月期、无股息股票美式看跌期权的价格。股票的当前价格为60美元，执行价格为60美元，无风险利率为每年10％，波动率为每年45％。通过构造时间段为一个月的二叉树来给期权定价。

一个无股息股票上看涨期权的市场价格为2．5美元。股票价格为15美元，执行价格为13美元，到期期限为3个月，无风险利率为每年5％，隐含波动率为多少?

一个无股息股票的欧式看涨期权的期限为6个月，执行价格为75美元，股票当前价格为80美元，无风险利率为每年10％，该期权价格的下限是多少?

计算以下无股息股票欧式看涨期权的价格，其中股票价格为52美元、执行价格为50美元、无风险利率为每年12％、波动率为每年30％、到期期限为3个月。

一个1年期的某无股息股票上的美式看跌期权的执行价格为1 8美元。股票的当前价格为20美元，无风险利率为每年15％，股票价格的波动率为每年40％。利用DerivaGem软件并采用4步二叉树来为期权定价，时间步长为3个月。展开树形结构，并验证树的最后一步及倒数第2步上期权价格的正确性。利用DerivaGem计算相应的欧式期权价格。利用控制变量技术来提高美式期权价格估计的精度。

计算一个3个月期的无股息欧式看跌期权的价格，这里期权执行价格为50美元，股票当前价格为50美元，无风险利率为每年10％，波动率为每年30％。

考虑一个9个月期限的无股息股票上的美式看跌期权，期权执行价格为49美元。股票价格为50美元，无风险利率为每年5％，波动率为每年30％，利用一个三步二叉树来计算期权的价格。

计算以下无股息股票欧式看跌期权的价格，其中股票价格为69美元、执行价格为70美元、无风险利率为每年5％、波动率为每年35％、到期期限为6个月。

一个期限为1个月、无股息股票的欧式看跌期权的当前价格为2．5美元。股票价格为47美元，执行价格为50美元，无风险利率为每年6％。这时对套利者而言存在什么样的套利机会?