6.基于数学方法论视角的解题研究就是通过典型数学问题的分析讲解，引领解题者学会像数学家那样“数学地思维”，学会从数学方法论的视角去认识、理解和掌握解题规律，发展解题思维，提高解题能力。

A、学会思考：从数学方法论的视角认识解题

B、揭示规律：确立数学解题研究的目标指向

C、择法引领：科学地设计数学解题研究思路

D、比较研究：综合比较国内外各种解题理论

A.数学分析攻击

B.差分分析攻击

C.基于物理的攻击

D.穷举攻击

A．Miyaoka

B．Bogomolov

C．Birch和Swinneton-Dyer

D．Weil

我们教给孩子什么上小学一年级的女儿放学回来，拿出一张试卷，哭丧着脸递到我面前：“老师说，没考满分的都要家长在试卷上签名。”

我打开那张批有98分的数学试卷，研究起那道画着大红“X”的题目来。那是一道简单的看图列式计算，左边有5只小鸭，右边有三只用虚线框着的小鸭。5+3=8，没错啊!我搜寻了半天，竟未能找出错误在哪儿。身为教育工作者的我不禁为自己的无知脸红起来，赶紧“不耻下问”，向女儿请教。经女儿一番解说我才明白，原来，按照老师的规定，虚线框的必须用减法，实线框才是加法。我愕然了。

除了在我们的教育中，世界上恐怕没有哪一家数学有这样的定理。我们该教给孩子们什么?

(节选自项贤明发表在《教育参考》1999年第1期上的文章)

问题： (1)根据短文，设计3个主题类型各不相同的课题名称(如以“xx能力的培养”为中心，以“xx方法”为中心和以“xx现象”为中心等的研究)。

(2)设计研究方案时，进行选题分析应注意哪几个方面?

(3)从中选择一个课题，设计一份简明的研究方案。

A运筹学

B优选法

C模糊数学

D计算机数学

A、寻找解决问题的突破口

B、问题类化

C、确定解题步骤

D、实施问题解答

【例题】某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人．外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者( )。

A．至少有10人

B．至少有15人

C．有20人

D．至多有30人

【解答】这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；其次可排除C，因为仅以外语及格率为50％推算数学及格者(40人)中外语不及格人数为40×50％=20(人)，缺乏依据；实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-(50-40)=15(人)，故答案为B。

请开始答题∶

6．近年来，我国卫生事业快速发展，卫生人力总量增加。2007年卫生技术人员达到468.0万人，与2003年相比，增加了37．4万人。那么从2003年至2007年卫生技术人员年平均增长( )。

A．2.1％ B．2.2％ C．2.5％ D．8.7％

【例题】某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人．外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者( )。

A．至少有10人

B．至少有15人

C．有20人

D．至多有30人

【解答】这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；其次可排除C，因为仅以外语及格率为50％推算数学及格者(40人)中外语不及格人数为40×50％=20(人)，缺乏依据；实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-(50-40)=15(人)，故答案为B。

请开始答题∶

6．近年来，我国卫生事业快速发展，卫生人力总量增加。2007年卫生技术人员达到468.0万人，与2003年相比，增加了37．4万人。那么从2003年至2007年卫生技术人员年平均增长( )。

A．2.1％ B．2.2％ C．2.5％ D．8.7％