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[主观题]

线性子空间的交仍为线性子空间。

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第1题

设H是内积空间，E是H的线性子空间．证明如果对于每一个x∈H，它在E上的正交投影存在，则E必是闭线性子空间．

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第2题

设H是Hilbert空间，若Y与M都是闭线性子空间，P_Y，P_M分别为从H到Y，M的正交投影算子，证明：

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第3题

线性变换A的核与值域的交是A的不变子空间。（）

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第4题

求齐次线性方程组

的解空间(作为R⁵的子空间)的一组标准正交基(内积按通常定义)．

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第5题

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的解空间(作为R⁵的子空间)的一组标准正交基(内积按通常定义)．

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第6题

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第7题

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第8题

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第9题

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第10题

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