设线性变换 [图]在基 [图] 下的矩阵为 [图] 求 [图]的...

设3维线性空间V的线性变换关于V的一组基的矩阵为，则的秩是（ ）。（填数字）

设是3维线性空间V的线性变换，且在V的基下的矩阵是，则是的不变子空间。

设是线性空间的线性变换，且，那么在的标准基下的矩阵是（ ）。

A、

B、

C、

D、

在中，设线性变换，下列叙述正确的是 （ ）。

A、在的某一组基下的矩阵是对角矩阵。

B、的特征值都是0。

C、的特征值都是1。

D、的特征值是0和1，都是二重根。

设是线性空间的线性变换，且在的标准基下的矩阵是，那么在的标准基下的坐标是（ ）。

A、（4，-3）

B、（-3，4）

C、（-8，-3）

D、（-3，-8）

设是3维线性空间V的一组基，已知线性变换在这组基下的矩阵为，则的核是2 。

设是n维线性空间V的线性变换，是的非平凡子空间，且，则存在V的一组基，使得在这组基下的矩阵是准对角矩阵。

设是n维线性空间V的线性变换，是的非平凡不变子空间，且，则存在V的一组基，使得在这组基下的矩阵是准对角矩阵。

设是数域P上2维线性空间V的线性变换，且在V的一组基下的矩阵是，那么在V的一组基下的矩阵是（ ）。

A、

B、

C、

D、

设是数域P上2维线性空间V的线性变换，且在V的一组基下的矩阵分别是，，那么在V的这组基下的矩阵是（ ）。

A、

B、

C、

D、