一平面过点[图]且平行于向量[图]和[图] 试求这平面方...

一平面过原点且平行于向量和求此平面方程.

【填空题】求过直线，且平行于直线的平面方程。 解：设所求平面为，其法向量为。因为平面经过直线，故平面的法向量垂直于的方向向量(1,0,-1)，同理，平面平行于直线，故又垂直于的方向向量(2,1,1)。于是由向量积定义，可将取为=(A,B,C)，用点法式方程，最后可得平面方程为Ax+By+Cz+D=0。这里 A=______,B=______,C=_______,D=_______。

过点且同时平行向量(0,1,1)和(1,2,3)的平面方程为（ ）

A、

B、

C、

D、

【填空题】求曲面与平面2x+4y-z=0平行的切平面方程。 解：平面法向量为(a,b,-1)。曲面方程改写为。令，切点设为(x0,y0,z0)，则切点处法向量为，利用平行条件，解得x0,y0,z0。最后用点法式方程得到切平面方程为Ax+By-z+D=0。这里 a=____,b=____,x0=____,y0=____,z0=____,A=____,B=____,D=_____

一平面过点（1, 0，-1）且平行于向量和,试求这平面方程。

平面过点且平行于向量和，则该平面的方程为（ ）.

A、

B、

C、

D、

平面过点且平行于向量和，则该平面的方程为（ ）.

A、

B、

C、

D、

一平面过点(1,0,-1)且平行于向量和，则该平面方程为（ ）

A、x+y-3z-4=0

B、x-3z-4=0

C、x-y-3z-4=0

D、y+3z+4=0

一平面过点(1，0，-1)且平行于向量a=(2，1，1)和b=(1，-1，0)，试求该平面方程．

已知平面过点，且法向量为，则平面方程为( )

A、

B、

C、

D、