题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设 ＜h, ？＞ ， ＜k, ？＞ 是群 ＜g, ？＞ 的子群，下面那个代数系统也是 ＜g, ？＞ 的子群
A.＜h-k, ？＞
B. ＜h∪k, ？＞
C. ＜h∩k, ？＞
D. ＜h-k, ？＞
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第4题
①< G,*>是个群.H,K是其子群,在G上定义二元关系
证明:R是G上的等价关系。
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证明:R是G上的等价关系。②在①中,若|H|=m,|K|=n,|G|=mn,m与n互素,且R的某个等价类在G的乘法运算下构成G的一个子群,则R=G×G。
第5题
设(H，*)和(K，*)都是群(G，*)的子群，令
HK={h*k|h∈H，k∈K}， KH={k*h|h∈H，k∈K}，
证明：(HK，*)是群(G，*)的子群的充分必要条件为HK=KH。
．证明：若G／K是交换群，则G／H也是交换群．
G=HK．
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