设齐次线性方程组有无数多解, 则().

(1) 线性方程组有无穷多个解. (2) A, B是两个矩阵， R(AB)=R(B) 当且仅当 线性方程组ABX=0 与 BX=0同解. (3) 设A是一个秩为r的m行n列矩阵, 齐次线性方程组AX=0的任意n-r个线性无关的解都是AX=0的基础解系.

A、(1) (2)

B、(1) (3)

C、(2) (3)

D、(1) (2) (3)

已知线性方程组， （1）讨论a为何值时，方程组有唯一解、无穷多个解或无解； （2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解系）.

线性方程组的系数矩阵是矩阵，且的行构成的向量组线性无关，则错误命题是（ ）.

A、齐次方程组只有零解

B、齐次方程组必有非零解

C、对于任意的, 方程组必有无穷多解

D、对于任意的,方程组必有唯一解

设矩阵的秩为，为阶单位矩阵，下列结论中正确的是（ ）.

A、非齐次线性方程组一定有无穷多个解

B、齐次线性方程组只有零解

C、经过初等行变换，必可以化为的形式

D、的任意个列向量必线性无关

设,是矩阵，且的秩等于.以下选项中错误的一项是（）.

A、存在可逆矩阵使得.

B、齐次线性方程组有零解.

C、若非齐次线性方程组有解，则必有无穷多解.

D、存在可逆矩阵使得.

设是矩阵，则以下选项中错误的一项是（）.

A、若线性方程组没有解，则.

B、若线性方程组有无穷多解，则.

C、若线性方程组有唯一解，则.

D、若线性方程组有唯一解，则

设是矩阵，则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是（）.

A、的行向量组线性无关；

B、的行向量组线性相关；

C、的列向量组线性相关；

D、的列向量组线性无关.

A.A的行向量组线性无关．

B.A的行向量组线性相关．

C.A的列向量组线性无关．

D.A的列向量组线性相关．

设是矩阵，则（）.

A、如果，则齐次线性方程组的解都是的解.

B、如果,则齐次线性方程组的解都是的解.

C、如果齐次线性方程组的解都是的解，则.

D、如果齐次线性方程组的解都是的解，则.