设[图]求[图]的等价标准形[图]并将[图]表示为初等矩阵...

用初等变换把矩阵化成等价标准形。

设，将表示成3个初等矩阵的乘积为：

设为阶矩阵，秩，则经行初等变换可化为

设为初等矩阵, 则

设为任意矩阵，为初等矩阵，则下列一定成立的选项为（ ）

A、

B、

C、

D、

设矩阵的秩为，为阶单位矩阵，下列结论中正确的是（ ）.

A、非齐次线性方程组一定有无穷多个解

B、齐次线性方程组只有零解

C、经过初等行变换，必可以化为的形式

D、的任意个列向量必线性无关

阶矩阵可以表示成若干个初等矩阵的乘积，则为( ).

A、初等矩阵

B、单位矩阵

C、可逆矩阵

D、奇异矩阵

矩阵经过初等变换后，得到的标准形为（ ）.

A、

B、

C、

D、

A、A+B为n阶初等矩阵

B、AB为n阶初等矩阵

C、

D、

设阶方阵经过一次初等变换得到矩阵则行列式当且仅当