设有一对按标准中心距安装的外啮合渐开线齿轮已知，欲使其重合度，试求这对齿轮的齿顶高系数。

一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮(正常齿制)。已知模数，m＝2mm，齿数z₁＝25，z₂＝75。求：传动比i，中心距a，并用作图法求实际啮合线长度和重合度ε。

已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20°、m=5mm，z₁=19，z₂=42， 试求其重合度ω_α。问当有一对齿轮在节点P处啮合时，是否还有其他齿轮也处于啮合状态；又当一对齿轮在B₁点处啮合时，情况又如何？(如图所示)

已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的α=20°、m=5mm，z₁=19，z₂=42， 试求其重合度ω_α。问当有一对齿轮在节点P处啮合时，是否还有其他齿轮也处于啮合状态；又当一对齿轮在B₁点处啮合时，情况又如何?   

一对内啮合标准渐开线圆柱直齿轮，已知Z₁=20，Z₂=100，α=20°，m=5mm，h_a^*=1.0，试分析计算：(1)两齿轮的分度圆半径r₁、r₂，齿顶圆半径r_a1、r_a2，齿根圆半径r_f1、r_f2以及基圆半径r_b1、r_b2；(2)该对齿轮作无侧隙传动时的中心距a。

已知一对外啮合变位齿轮的.试设计这对齿轮传动,并验算齿顶厚和重合度(s_a应大于0.2m).

其在标准安装条件下的实际啮合线长度l,并计算其重合度值.

已知一对正确安装的外啮合齿轮机构，采用正常齿制，模数m=3mm，齿数z₁=21、z₂=63，求传动比i₁₂、分度圆直径、顶圆直径、根圆直径和中心距。

设计一对外啮合圆柱齿轮机构，用于传递中心距为138mm的两平行轴之问的运动。要求其传动比i₁₂=5/3，传动比误差不超过±1%。已知：m=4mm，α=20°，，c^*=0.25，两轮材质相同。若要求两轮的齿根磨损情况大致相同，重合度ε≥1.3，顶圆齿厚≥0.4m，试设计这对齿轮传动。

设计一对外啮合圆柱齿轮机构，用于传递中心距为138mm的两平行轴之问的运动。要求其传动比i₁₂=5/3，传动比误差不超过±1%。已知：m=4mm，α=20°，，c^*=0.25，两轮材质相同。若要求两轮的齿根磨损情况大致相同，重合度ε≥1.3，顶圆齿厚≥0.4m，试设计这对齿轮传动。

有一对内啮合直齿圆柱齿轮机构，采用短齿制，已知z₁=18，z₂=40，m=4mm，试计算两轮的分度圆直径及标准中心距。