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[主观题]

把上半平面Imz>0映射成圆域|ω|<2且满足ω(i)=0,ω'(i)=1的分式线性变换ω(z)为()。

把上半平面Imz>0映射成圆域|ω|<2且满足ω(i)=0,ω'(i)=1的分式线性变换ω(z)为(

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第1题

求将角形域-π/4<argz<π/2,映为上半平面Imω>0且使点1,-i,i,0映为2,-1,0的保形映射(图6.10)。

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第2题

映射w=z2把上半单位圆域|z:|z|<1,Imz<2>0|映射成什么区域?

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第3题

映射ω=z2把上半个圆域:|z|<R,lmz>0,映射成什么?

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第4题

求将半带形域D:-π/2<Rez<π/2,Imz>0变为上半ω平面:Imω>0的保形映射ω=f(z),且使符合条件:f(0)=0,f(±π/2)=±1。

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第5题

试把半带形域-π/2<x<π/2,y>0映射为上半平面,并使(图6.16).

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第6题

求将两角形域D:|z+i|<2,Imz>0变成带形域G:0<Imω<π的保形映射。

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第7题

满足下列条件的点集是什么?如果是区域,是单连域还是多连域?

(1)Imz=3

(2)Rez>1/2

(3) |z-i|≤|2+i|

(4) |z+2|+|z-2|=5

(5)arg(z-i)=π/4

(6)|z|<1,Rez≤1/2

(7)0<|z+1+i|<2

(8)

(9)

(10)

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第8题

将扩充z平面割去1+i到2+2i的线段后剩下的区域共形映射成上半平面.

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第9题

映射w=1/z将z平面内的圆域∣z-1∣<1映射到平面内的区域为()。
A、Re(w)﹥1/2或u﹥1/2

B、Re(w)﹥1或u﹥0

C、Re(w)﹥0或u﹥-1

D、Re(w)﹥-1/2或u﹥2

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第10题

映射ω=z3将扇形域0<argz<π/3且|z|<2映射为( )。

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