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[主观题]

设公式A含命题变项p,q,r,又已知A的主合取范式为M0∧M2∧M3∧M5,则A的主析取范式为()。

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第1题

已知公式A含3个命题变项p,q,r,并且它的成真赋值为000,011,110,求A的主合取范式和主析取范式。

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第2题

已知公式A含3个命题变项p,q,r,并且它的成假赋值为010,011,110,111,求A的主析取范式和主合取范式。

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第3题

已知公式A含n个命题变项p1,p2,…,pn,并且无成假赋值,求A的主合取范式。

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第4题

设线性方程组的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1,证明:1)(M1,-M2,..
设线性方程组

的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1,证明:

1)(M1,-M2,...(-1)n-1Mn)1是方程组的解:

2)都R(A)=n-1,则方程组的通解为(M1,-M2,..(-1)n-1Mn)1.

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第5题

设A∈Mm,n(R),G∈Mn,m(R)满足以下两个条件:AGA=A,(GA)T=GA.则称G是A的{1,4}逆,设
设A∈Mm,n(R),G∈Mn,m(R)满足以下两个条件:

AGA=A,(GA)T=GA.

则称G是A的{1,4}逆,设B∈Mm,1(R),使得方程AX=B有解。证明GB是具有最小长度的解(这里把列矩阵看成标准欧几里得空间里的向量,因此向量X的长度)

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