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[主观题]

设向量都是非零向量,且求(1)A2;(2)A的特征值与特征向量

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(1)A2;(2)A的特征值与特征向量

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第1题

设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:

设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求A2的特征值

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第2题

设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求: (1)A2. (2)矩阵A的特征值.

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第3题

设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTB=0,记n阶矩阵A=αβT,求:

(I)A2;

(II)矩阵A的特征值和特征向量.

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第4题

设向量α1=(1,2,0)T和α2=(1,0,1)T都是方阵A的属于特征值λ=2的特征向量,又向量β=(-1,2,-2)T.求Aβ.
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第5题

设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:

(I)A2;

(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量.

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第6题

设α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,设n阶矩阵A=αβT,求:(1)A2;(2)矩阵A的特征值和特征向量.

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第7题

设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件α<Tβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:

(I)A2;

(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量.

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第8题

设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α[sub1sub],α[sub2sub],α[sub3sub].令矩阵B=A[sup2sup]-2A+3E.求B[sup-1sup]的特征值与特征向量.
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第9题

已知设A为3阶实对称矩阵,A的秩r(A)=2,且A,求 (1)A的特征值与特征向量; (2)矩阵A.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩r(A)=2,且A

,求 (1)A的特征值与特征向量; (2)矩阵A.

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