设二次型分别作下列三个满秩变换，求新二次型。

A、一定合同

B、一定相似

C、即相似又合同

D、即不相似也不合同

用配方法将二次型化成标准形，并写出所用满秩线性变换的矩阵。

  f(x₁，x₂，x₃)=x₁x₂+x₁x₃-x₂x₃

  化成标准形，并写出所用满秩线性变换的矩阵.

A.可用非退化线性替换将任意n元二次型化为标准型，且标准型是唯一的

B.合同变换可能改变矩阵的秩或对称性

C.任意n阶方阵都正交相似与一个对角型矩阵

D.二次型的规范型是唯一的，实二次型的规范型是由秩与正惯性指数唯一确定

(1)求a的值；

(2)求f经正交变换化成的标准形．

A.若两个矩阵合同，则它们必等价

B.若两个矩阵合同，则它们的秩相等，反之亦然

C.用非退化线性替换将二次型化为标准型，实质上是将二次型的矩阵施行合同变换化为对角型

D.n元正定二次型的矩阵与n阶单位矩阵合同