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计算高斯积分
其中S为光滑封闭曲面,n为S上动点P处的单位外法向量,点
,r为连接点(a,b,c)与动点(x,y,z)的向量,r=|r|
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第1题
，其中∑为将原点包围在其内部的光滑闭曲面，n＝(cosα，cosβ，cosγ)为∑上的动点M处的外法向量，r＝｜OM｜． (1)如果∑1与∑2为满足上述条件的两张曲面，∑1位于∑2的内部，并记在∑1和∑2上的上述积分值分别为I1和I2，证明I1＝I2． (2)设∑为椭球面x2／a2＋y2／b2＋z2／c2＝1，计算曲面积分I．
第2题
其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．
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,积分沿上侧.
，其中S为长方体Ω：|x|≤2，|y|≤3，|z|≤4的表面并取外侧，
其中S为中心在原点的单位球面，
为u沿S的向外单位法矢n的方向导数．
，其中S为有向曲面z＝x2＋y2(0≤z≤1)其法向量与z轴正向的夹角为锐角．
，
，x2+y2≤a2的表面外侧．
，其中
，闭曲面Σ包含原点且分片光滑，取其外侧
