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[主观题]

证明:如果f（z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数（包括在

证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分

证明:如果f（z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数（包括在证明

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第1题

证明f(z)=ez在复平面上解析，并求其导数．

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第2题

证明:在扩充复平面上只有一个一阶极点的解析函数f(z)必有下面的形式:

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第3题

设f(z)在z平面上解析，且当z→∞时，

→1，证明f(z)必有一个零点．

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第4题

指出下列函数在零点z=0的级：求下列函数f(z)在扩充复平面上的奇点，并判别类型．

求下列函数f(z)在扩充复平面上的奇点，并判别类型．

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第5题

设函数f(z)在复平面上解析,

,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数

.

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第6题

设f(x)在z平面上解析．且|f(z)|恒大于一正的常数，则f(z)必为常数．

设f(x)在z平面上解析．且|f(z)|恒大于一正的常数，则f(z)必为常数。

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第7题

函数f(z)=2arg(z-3)在复平面除去实轴上一区间()外是解析的.

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第8题

函数f(z)=1/[z(z-1)2]在复平面内的所有有限奇点处留数的和为()。

A、1

B、0

C、-1

D、2

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第9题

如果f(z)在单位圆盘上及其内部解析，那么证明：

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