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[主观题]
设f:A→B,定义函数g:B→p（A),对任意bcB,g（b)={x|x∈A且f（x)=b}.证明:如果f是A到B的满射,则g是单射.其逆成立吗？
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假设f：A→B并定义一个函数G：B→p(A)，对于b∈B，G(b)={x∈A|f(x)=b}，证明：如果f是A到B的满射，则G是入射的。
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第3题
设ψA:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψA(x)=1,否则ψA(x
)=0].证明:f:p(X)→{0,1}x是双射,这里f(A)=ψA,A
X.
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X.
第4题
设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，则对任意的区间(a，b)，则P(a＜X＜b)=( )
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A．F(a)-F(b) B．∫abF(x)dx C．f(a)-f(b) D．∫abf(x)dx
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