题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
欧氏空间V中的线性变换称为反称的，如果对任意，α，β∈V，证明：1)为反称的充分必要条件是，在一组标
欧氏空间V中的线性变换
称为反称的，如果对任意，α，β∈V，
证明：
1)
为反称的充分必要条件是，在一组标准正交基下的矩阵为反称的;
2)如果V1是反称线性变换的不变子空间，则
也是。
如搜索结果不匹配，请 联系老师 获取答案
题目内容
（请给出正确答案）
如搜索结果不匹配，请 联系老师 获取答案
您可能会需要：
更多“欧氏空间V中的线性变换称为反称的，如果对任意，α，β∈V，证…”相关的问题
第7题
设是P上n维线性空间V的一个线性变换。1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;2)定义V*到自
设
是P上n维线性空间V的一个线性变换。
1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;
2)定义V*到自身的映射
为
。证明：是V*上的线性变换;
3)设ε1，ε2，...，εn是V的一组基，f1，f2，...，fn是它的对偶基，并设在ε1，ε2，...，εn下的矩阵为A，证明：在f1，f2，...，fn下的矩阵为A'。(因此称作的转置映射。)
第9题
设ε1，ε2，ε3是线性空间V的一组基，f1，f2，f3是它的对偶基，试证α1，α?
设ε1，ε2，ε3是线性空间V的一组基，f1，f2，f3是它的对偶基，
试证α1，α2，α3是V的一组基并求它的对偶基(用f1，f2，f3表出)。
第10题
V=P[x]3，对p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定义试证f1，f2，f3都是V上线
V=P[x]3，对p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定义
试证f1，f2，f3都是V上线性函数，并找出V的一组基p1(x)，p2(x)，p3(x)使f1，f2，f3是它的对偶基。
第11题
设V是一个n维欧氏空间，它的内积为(α，β)，对V中确定的向量α，定义V上一个函数α*：α*(β)=(α，β)。1)证明：α*是V上线性函数;2)证明：V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射。(在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间。)
热门考试
全部 >
