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[主观题]

设V是一个线性空间,f1,f2,...,fs是V*中非零向量,试证,存在α∈V,使

设V是一个线性空间,f1,f2,...,fs是V*中非零向量,试证,存在α∈V,使请帮忙给出正确答案

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第1题

设α1,α2,...,αs是线性空间V中非零向量,证明:有f∈V*使

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第2题

设V1,V2,...,Vs是线性空间V的s个非平凡的子空间,证明:V中至少有一向量不属于V1,V2,...,Vs中任何一个。

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第3题

设η123是线性空间V的一个基,f1,f2,f3是它的对偶基,α11+2η2+3η2212

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第4题

设V1,V2,V3都是线性空间V的子空间,等式V1∩(V2+V3)=(V1∩V2)+(
设V1,V2,V3都是线性空间V的子空间,等式

V1∩(V2+V3)=(V1∩V2)+(V1∩V3)

V1+(V2∩V3)=(V1+V2)∩(V1+V3)

是否成立?

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第5题

设α12,..αn是P上线性空间V1的一组基,β1,β2,...βn是P压线性空间
V2中n个向量.试证:存在唯一的V1,到V2的同态满足f(αi)=βi,1≤i≤n

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第6题

设V1,V2都是P上线性空间。又α1,α2,...,αn与β1,β2,...,βm分别为V1
与V2的基,f是V1到V2的同态,A∈Pm×n满足

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第7题

设V1,V2都是线性空间V的子空间,且V1V2,证明:如果V1的维数和V2的维数
设V1,V2都是线性空间V的子空间,且V1V2,证明:如果V1的维数和V2的维数相等,那么V1=V2

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第8题

设(γ1,γ2,...,γn)是n维向量空间V的一个基。并且α1,α2,···,αn线性无关。
设(γ1,γ2,...,γn)是n维向量空间V的一个基。

并且α1,α2,···,αn线性无关。又设σ是V的一个线性变换,使得σ(αj)=βj,j=1,2,...,n。求σ关于基γ1,γ2,...,γn的矩阵。

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第9题

V是数域P上一个3维线性空间,ε1,ε2,ε3是它的一组基,试找出一个线性函数f,使

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第10题

设W1,W2,...,Ws是V的子空间,α∈V.则

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