设就下列三种情况下求I.

两谐振半波偶极子并排(h=0，求下列各种情况下的各振子的辐射阻抗和输入阻抗(设效率为1。(1)间距d=0.25λ，I₁=I₂，(2)d=0.5λ，I₁=I₂，(3)d=λ，I₁=I₂l^j90°。

(1) 设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，且有，求P{X₁=2，X₂=2，X₃=5)，E(X₁X₂X₃)，E(X₁-X₂)，E(X₁-2X₂)．

  (2) 设X，Y是随机变量，且有E(X)=3，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9，令Z=5X-Y+15，分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z)．

  (i) X，Y相互独立，(ii)X，Y不相关，(iii)X与Y的相关系数为0.25．

粒子的态密度D(ε)定义为：D(ε)dε代表粒子的能量处于ε与ε+dε之间的量子态数(见§7.15)．这里只考虑粒子的平动自由度所对应的态密度．

  (i)设粒子的能谱(即能量与动量的关系)是非相对论性的，试分别对下列三种空间维数，求相应的态密度D(ε)：

  (a)粒子局限在体积为V的三维空间内运动，

  

  (b)粒子局限在面积为A的二维平面内运动，

  

  (c)粒子局限在长度为L的一维空间内运动，

  

  (ii)设粒子的能谱是极端相对论性的，即ε=cp，，试对空间维数分别为(a)三维、(b)二维、(c)一维三种情况，求相应的D(ε)．

  在完成计算后，读者可以列表小结一下，从中可以看出D(ε)与粒子能谱及空间维数的关系．

某公司拟进行某商场的开发，有三种建设方案，三方案的建设期均为一年，A1方案的投资额为1000万元，年净收益为300万元；A2方案的投资额为2000万元，年净收益为480万元；A3方案的投资额为 3000万元，年净收益为570万元。由于方案的寿命较长，可以看作寿命期为无限，残值可忽略不计，该公司的基准收益率为15%。

[问题一]

下列关于内部收益率的说法，哪些是对的?

1．内部收益率是使项目从开始建设到寿命期(计算期)末各年净现金流量现值之和等于零的折现率。

2．内部收益率能反映项目自身的盈利能力，它是项目占有的尚未回收资金的获得能力。

3．内部收益率能反映项目自身的盈利能力，它是项目初期投资的收益率。

4．假设一个项目的全部投资均来自借入资金，若借入资金的利润I小于项目的内部收益率IRR，则项目会有盈利。

5．对于上述建设方案，可以采用先求出各方案的内部的收益率，然后根据各方案内部收益率的大小作为评价指标，以判定哪个方案最优。

[问题二]

若该公司资金充裕，希望盈利多，试用净现值与净现值率法为业主进行投资决策提供咨询意见?

[问题三]

对推荐的投资方案就投资额和年净收益进行双因素敏感性分析?

[问题四]

若投资额增加20%的概率为0.3，投资额不变的概率为0.5，投资额下降20%的概率为0.2，年净收益上升20%的概率为0.2，年净收益不变的概率为0.5，年净收益下降的概率为0.3，假设投资额与年净收益是两个独立的变量，试对该项目进行风险分析?并求出该项目不可行的概率?

[问题五]

若该公司另有一写字楼的开发方案，该方案的建设方案也有三种，三方案的建设期均为一年。B1方案的投资额为1000万元，年净收益率为570万元，寿命期为无限，残值可忽略不计。该公司现有资金5000万元。B公司应选择什么投资方案?该投资方案的净现值是多少?

在设防烈度为6度至9度地区内的乙类、丙类高层建筑，应进行抗震设计，其地震作用计算按下列哪种做法才符合《高规》JGJ3－2002的规定？（ ）

A.各抗震设防的高层建筑均应计算地震作用

B.6度设防时，I~III类场地上的建筑不必计算，IV类场地上的较高建筑及7度至9度设防的建筑按本地区设防烈度计算

C.6度不必计算，7度至0度设防的建筑应按本地区设防烈度计算

D.6度设防时

E.II类场地上的建筑不必计算，III类和IV类场地上建筑及7度至9度设防的建筑应按本地区设防虺度计算

关于钢筋混凝土构件的以下3种说法： I．局部受压承载力计算公式两侧均为设计值； Ⅱ．裂缝宽度计算时，荷载组合的效应为准永久值，而不是设计值； Ⅲ．非预应力钢筋混凝土受弯构件最大挠度按荷载准永久组合，并考虑荷载长期作用的影响进行计算。 试问，针对上述说法正确性的判断，下列何项正确？

楼层挑梁下砌体的局部受压承载力验算时，试问，公式Nl(kN)≤ηγfAl(kN)的左右端项，与下列何项数值最为接近？ 提示：砌体的抗压强度设计值不考虑强度调整系数γa的影响。

A．120＜200

B．100＜200

C．120＜170

D．100＜170

A 各抗震设防的高层建筑均应计算地震作用

B 6度设防时，I~III类场地上的建筑不必计算，IV类场地上的较高建筑及7度至9度设防的建筑按本地区设防烈度计算

C 6度不必计算，7度至0度设防的建筑应按本地区设防烈度计算

D 6度设防时I、II类场地上的建筑不必计算，III类和IV类场地上建筑及7度至9度设防的建筑应按本地区设防虺度计算

电路如图4-10所示，已知U_s1=50V，R₁=1kΩ，R₂=2kΩ，试求以下三种情况下的电压U₂、i₂和i₃：