题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设有一批电阻，按阻值分70%是2kΩ,30%是5kΩ;按功耗分64%是1／8W，其余是1／4W。现已知2kΩ阻值的电阻中80%是I／8W。问通过测量阻值可以平均得到的关于瓦数的信息量是多少？
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第1题
若X、Y和Z是三个随机变量，试证明; (1)I(X;YZ)=I(X;Y)＋I(X;ZIY)=I(X;Z)＋I(X;YIZ) (2)I(X;YIZ)=I(Y;XIZ)=H(XIZ)－H(X|YZ) (3)I(X;YIZ)≥0当且仅当(X,Z,Y)是马氏链时等式成立。
第4题
设二元对称信道的传递矩阵为
(I)若P(0)=3/4，P(I)=1/4，求H(X)，H(XIY),H(YIX)和I(X;Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
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