题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若X、Y和Z是三个随机变量,试证明; (1)I(X;YZ)=I(X;Y)+I(X;ZIY)=I(X;Z)+I(X;YIZ) (2)I(X;YIZ)=I(Y;XIZ)=H(XIZ)-H(X|YZ) (3)I(X;YIZ)≥0当且仅当(X,Z,Y)是马氏链时等式成立。
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第3题
设二元对称信道的传递矩阵为
(I)若P(0)=3/4,P(I)=1/4,求H(X),H(XIY),H(YIX)和I(X;Y);
(2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。
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第4题
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