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[单选题]

____能保证n阶实矩阵A是正交矩阵

A.A保持向量夹角不变

B.A保持向量长度不变

C.A的特征值全为1或-1

D.A将n维正交列向量组变为正交列向量组

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第1题

____能保证n阶实矩阵A是正交矩阵

A.A保持向量夹角不变

B.A保持向量长度不变

C.A的特征值全为1或-1

D.A将n维正交列向量组变为正交列向量组

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第2题

下述关于正交矩阵叙述正确的是().

A.正交矩阵的行列式是1

B.正交矩阵的行向量互相正交

C.正交矩阵是对称矩阵

D.正交矩阵的列向量都是单位向量

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第3题

A,B同阶正交矩阵,则A+B也是正交矩阵.
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第4题

设A,B是n阶正交矩阵,且|A|=-|B|,则|A+B|=0
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第5题

n阶矩阵A的特征向量一定是非零向量.
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第6题

设矩阵A是n阶方阵,且A不等于A^T。下列矩阵中,不是对称矩阵

A.A+A^T

B.A-A^T

C.AA^T

D.A^TA

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第7题

n阶方阵A 能与对角矩阵相似的充分必要条件是()

A.A 是实对称矩阵

B.A有n个特征值互不相等

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A的特征向量两两正交

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第8题

齐次线性方程组的任何一个解向量都与原方程组系数矩阵的行向量正交
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第9题

设A为n阶矩阵,且|A|=0,则().

A.A的列秩等于零

B.A的秩为零

C.A的任一列向量均可由其他列向量线性表示

D.A中必有一列向量可由其他列向量线性表示

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第10题

n阶方阵A可逆的充分必要条件是().

A.r(A)=r<n

B.A的秩等于n

C.A的每一个行向量都是非零向量

D.伴随矩阵存在

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第11题

设a为3维单位列向量,E为3阶单位矩阵,则矩阵E-aa^T的秩为
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