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[主观题]

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=()。

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=()。

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第1题

设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。
设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)*=B*A*。

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第2题

叙述n阶矩阵可逆及其他逆矩阵的定义,并写出n阶矩阵A可逆的充分必要条件。

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第3题

设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。

A.A+B可逆

B.A-B可逆

C.A+B与A-B可逆

D.AB可逆

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第4题

设A为五阶矩阵,|A|=2,A*为伴随矩阵,则|A*|=()。
设A为五阶矩阵,|A|=2,A*为伴随矩阵,则|A*|=()。

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第5题

设A、B均为n阶对称矩阵,且不满足乘法交换律,以下不是对称矩阵的是()。

A.AB

B.AT

C.A+B

D.AAT

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第6题

设A,B为两个n阶方针,E为n阶单位阵,若AB=E,则下列结论不成立的是()。

A.B是可逆矩阵

B.B的秩为n

C.B的列向量线性无关

D.齐次线性方程组Bx=0有非零解

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第7题

设A为n阶矩阵且|A|=a≠0 ,其伴随矩阵为A* , 则|A*| =()。
设A为n阶矩阵且|A|=a≠0 ,其伴随矩阵为A* , 则|A*| =()。

A.a

B.1/a

C.a^n-l

D.a^n

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第8题

两个n阶矩阵A与B相似的,是指()

A.PAP-1=B

B.QTAQ=B

C.Q-1AQ=B

D.AB=E(Q,P,Q均为n阶可逆方阵)

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第9题

设A为n阶矩阵,B为m阶矩阵。如果A的特征多项式与B的特征多项式互素,则矩阵AX=XB只有零解。()
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第10题

设A、B为m阶矩阵, 则下列结论中()是正确的。
设A、B为m阶矩阵, 则下列结论中()是正确的。

A.若AB=0,则BA=0

B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0

C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0

D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0

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