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[主观题]

可逆矩阵

设A为可逆矩阵,证明ATA为正定矩阵.
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第1题

正定矩阵
如果A是正定矩阵,则A11也是正定矩阵.

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第2题

已知n阶可逆矩阵A的特征值为,则矩阵的特征值是()

A.2/

B./2

C.1/ (2)

D.2

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第3题

主子式
设A是秩为的对称矩阵,证明:存在A的r级主子式

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第4题

相似矩阵
设实对称矩阵.求P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A-E|的值. 分析 相似矩阵的行列式相同

设实对称矩阵.求P,使P-1AP为对角形矩阵,并计算行列式|A-E|的值.

分析 相似矩阵的行列式相同

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第5题

设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()

A.α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量

B.α是矩阵的属于特征值的特征向量

C.α是矩阵A*的属于特征值的特征向量

D.α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

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第6题

求逆矩阵
求下列矩阵的伴随矩阵,若可逆,求逆矩阵:

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第7题

若 阶方阵 满足 ,则()
A.为正定矩阵 B

C.A的特征值只能取1或2

D.以上结论都正确

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第8题

生成矩阵是可逆矩阵,当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵,那么存在一对I,j满足什么等式成立()

A.Ai=Aj

B.Ai+Aj=1

C.Ai+Aj=-1

D.AiAj=1

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第9题

设A为2阶矩阵,将A的第1行与第2行交换得到矩阵B,则|A-B|=()。
A、1

B、-1

C、-2

D、0

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第10题

设3阶矩阵,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a等于()

A.-2

B.-1

C.1

D.2

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