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[主观题]

信号传送问题.信号只有0,1两种,分多个阶段传输,在每一步上出错的概率为a.X0=0是送出的信号,而Xn

是在第n步接受到的信号.假定Xn为一个马尔可夫链,它有转移概率矩阵P00=P11=1一α,P01=P10=α,00—0,X1=0,X2=0); (2)两步传送后收到正确信号的概率; (3)五步之后传送无误的概率P{X5=0|X0=0).

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第1题

考虑状态0,1,2上的一个马尔可夫链Xn(n≥0),它有转移概率矩阵P, 初始分布为p0=0.3,p1=0.4,p2=0.3.试求概率P{X0=0,X1=1,X2=2).

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第2题

设马尔可夫链的转移概率矩阵为

求每一个不可约闭集的平稳分布.

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第3题

设马尔可夫链的转移概率矩阵为

求该链的平稳分布及各状态的平均返回时间.

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第4题

设马尔可夫链的状态空间E={1,2,3,4),其状态转移图如图6.2所示,研究其状态并判断其是否具有遍历性.

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