题目内容 (请给出正确答案)
考虑状态0,1,2上的一个马尔可夫链Xn(n≥0),它有转移概率矩阵P, 初始分布为p0=0.3,p1=0.4,p2=0.3.
[主观题]

考虑状态0,1,2上的一个马尔可夫链Xn(n≥0),它有转移概率矩阵P, 初始分布为p0=0.3,p1=0.4,p2=0.3.

考虑状态0,1,2上的一个马尔可夫链Xn(n≥0),它有转移概率矩阵P, 初始分布为p0=0.3,p1=0.4,p2=0.3.试求概率P{X0=0,X1=1,X2=2).

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第1题

设马尔可夫链的转移概率矩阵为

求每一个不可约闭集的平稳分布.

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第2题

设马尔可夫链的转移概率矩阵为

求该链的平稳分布及各状态的平均返回时间.

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第3题

设马尔可夫链的状态空间E={1,2,3,4),其状态转移图如图6.2所示,研究其状态并判断其是否具有遍历性.

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第4题

考虑三个状态E={0,1,2}的马尔可夫链{Xn,n≥0},其转移概率矩阵为

其中p,q,r>0,p+q+r=1.这一马尔可夫链从状态1开始,一旦进入状态0或2就无法跳出(称0,2为吸收态).试求: (1)假如过程从状态1出发,则被状态0(或2)吸收的概率是多少? (2)平均要多么长的时间,过程会进入吸收态(而永远停在那里)?

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