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[主观题]

证明：定理1．7．12证明中的φ在△内部是光滑的，而在△的边界a△上是连续的．

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第1题

设平面凸闭曲线交直线于三点，则直线在这三点间的部分必包含在该曲线内．

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第2题

设AB为直线段，

．证明：连接点A，B的长为L的曲线C与

所围面积最大时，C是通过A，B的圆弧．

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第3题

证明：空间R3中的正则闭曲线的切线的球面像全长不小于2π．

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第4题

设x(s)为平面上以弧长s为参数的凸闭曲线．证明：V1(s)=x(s)至少在4个点处平行于V1(s)．

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